问题描述：
求一个集合中所有子集元素之和。如{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10……n}
算法分析：
由于集合中元素具有无序性， 所以集合中每个元素在子集中出现的次数是相同的。这样的话，问题就简单了，求所有子集元素的和就可以简化为求每个元素在子集中出现的次数*全集中所有元素的和。全集中所有元素的和好求，就是n*(n+1)/2。
集合中任何一个元素出现的次数，比如1，我们可以这样来求：
首先一个集合的子集个数是2n，这个都学过，我就不推导了。
我们想求 1 出现 的次数，不好求，我们可以转化为求 1 不出现的次数，1 不出现的次数就是原来集合中除了元素 1 的元素的集合的子集个数。不明白？？举个例子
{1,2,3,4}这个集合子集的个数是24，除去 1 之后集合就变为 {2,3,4}这个集合的子集个数是23，也就是说只有这些集合中没有 1 ，我们想求的 1 出现的个数就是24-23
所以在含n个元素的集合中，任何一个元素在子集中出现的次数就是2n-2n-1=2n-1
所以集合中所有元素之和sum=(n*(n+1)/2)*(2n-1)
代码实现：
#include<stdio.h> #include<math.h> int main() { int n,sum; printf( " 输入数字 N : "); scanf( " %d ",&n); sum=pow( 2,n- 1)*(n*(n+ 1)/ 2); printf( " 和为%d\n ",sum);
}